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Fakultät für Luftfahrt, Raumfahrt und Geodäsie
Technische Universität München

Lernziele

  • Einführung geodätischer Grundbegriffe
  • Theorie und Anwendung der Grundlagen der Ausgleichungsrechnung

Lehrinhalte

  • Einführung
    • Häufig gestellte Fragen
    • Ein Beispiel zur Einführung
    • Historie
    • Exemplarische Anwendungen
    • Begriffe
  • Matrizenrechnung und lineare Gleichungssysteme
    • Grundbegriffe
    • Matrizenoperationen
    • Blockmatrizen
    • Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme
    • Numerische Matrizeninversion
    • Linearisierung nichtlinearer Gleichungssysteme
  • Statistische Grundlagen
    • Grundbegriffe
    • Genauigkeitsmaße
    • Erwartungswerte und Momente
    • Kovarianz und Korrelation
    • Wahrscheinlichkeitsfunktionen
    • Gauß'sche Normalverteilung
  • Fortpflanzung von Genauigkeitseigenschaften
    • Fortpflanzung von Beobachtungsänderungen
    • Fortpflanzung von Varianzen und Kovarianzen
    • Extremwerte der Genauigkeitseigenschaften
  • Grundlagen der Ausgleichungsrechnung
    • Ausgangsüberlegungen
    • Modellbildung
    • Die Methode der Kleinsten Quadrate
    • Zusammenfassung der Bezeichnungen
  • Vermittelnde Ausgleichung
    • Verallgemeinerung des Kleinste-Quadrate-Prinzips
    • Wahl des mathematischen Modells
    • Schätzung der funktionalen Modellparameter
    • Schätzung der stochastischen Modellparameter
  • Sonderformen der vermittelnden Ausgleichung
    • Vermittelnde Ausgleichung mit fiktiven Beobachtungen
    • Vermittelnde Ausgleichung mit abhängigen Unbekannten
  • Bedingte Ausgleichung
    • Wahl des mathematischen Modells
    • Minimumsproblem mit Nebenbedingungen
    • Schätzung der funktionalen Modellparameter
    • Schätzung der stochastischen Modellparameter
  • Sonderformen der bedingten Ausgleichung
    • Bedingte Ausgleichung mit abhängigen Unbekannten
    • Bedingte Ausgleichung ohne Unbekannten
  • Geodätische Netzausgleichung
    • Defekte
    • Höhennetz
    • Lagenetz
    • Raumnetz

Professur für Photogrammetrie und Fernerkundung

Prof. Dr.-Ing. Uwe Stilla

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